二次函数配方

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二次函数配方的方法如下：

将二次函数的一般式f(x) = ax^2 + bx + c(a≠0)进行配方，可以得到如下形式：f(x) = ax^2 + bx + c + 0.5ax + 0.25b^2 - 0.25b^2 = (ax + 0.5a)^2 + (b - 0.5a)^2 - 0.25b^2

具体步骤如下：

1. 将二次项和一次项分别加上常数项的一半，得到新的两项，即ax + 0.5a和b - 0.5a。

2. 将这两项配成完全平方式，即得到(ax + 0.5a)^2和(b - 0.5a)^2。

3. 将新的两项加上常数项的一半的平方，即可得到二次函数的一般式f(x) = (ax + 0.5a)^2 + (b - 0.5a)^2 - 0.25b^2。

这样，二次函数就得到了一个顶点式，也即配方后的形式f(x) = (x + h)^2 + k，其中h和k是配方的常数项和二次项的系数除以二次项系数的平方的差再乘以(-2a)的绝对值。需要注意的是，配方法需要熟练掌握，才能正确地将二次函数转化为顶点式。

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二次函数配方法的注意事项有：

1. 必须保证二次项系数不为零，否则函数不成立。

2. 将二次项系数化为1后，配方法可根据需要选择用顶点式还是用一般式。

3. 配方法的一般步骤：

（1）将二次项系数化为1；

（2）将对x的二次项进行配成完全平方式；

（3）将常数项移到方程的右边；

（4）左边分解因式；

（5）如果二次项的系数有公因式，要把公因式提出来。

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