什么是力矩？拧螺丝时力与力臂的乘积就是力矩

力矩

1:力矩的基本概念

在我们日常的生活当中, 常常能够见到出现产生力矩的状况, 举例来说, 最为常见的便是拧螺丝这种情形, 一旦扳手夹住螺丝进行转动, 此时便会产生出一个力矩, 依靠这个力矩, 我们把螺丝给卸了下来。

如图所示：我们知道转动扳手会产生力矩，那力矩到底是多大呢？

首先, 将我们所认定的以力F为作用点到O点的那段距离称作力臂, 接着, 图里呈现的d即为力臂, 随后, 把力F的大小与力作用点到O点的距离（也就是力臂d）相乘, 这样便得出了扳手转动所产生的力矩的大小。

换句话讲, 就是, 力F, 该力的大小, 和d, 这个d可是力到转动中心的垂直距离, 二者相乘, 其结果等于力矩。

公式呈现为: Mo（F）= ± F d , 在此需留意, 鉴于转动存在方向 , 因而力矩同样存在方向 , 一般情况下 将“顺时针”转动规定为正并用特定符号表示 , “逆时针”转动规定为负使用相应符号表示 , 故而在咱们所提及的公式前面添加了±号。

拿图1-17扳手的示意图来讲, 通过结合公式可以让人知道, 力矩的大小是等于F乘以d的, 其转动方向要是顺时针方向的话那就为正, 在前面标注＋号, 也就是Mo（F）等于＋F d。

莫（F）等于正F乘以d, 此式子凭借文字进行翻译的意思是；力F沿绕点O旋转, 力臂为d, 而且转动的方向是顺时针方向（正方向）。

力矩的单位, 于国际单位制里, 采用（牛顿·米）, 就是（N·m），又或者是（千牛顿·米）, 也就是（kN·m）。

据此可知, 存在这样一种个体（刚体）, 经由外部力量作用时, 不仅能够生成移动方面的效应, 而且还能够产生转动方面的效应, 或者是同时生成这两种效应。

像上面所展示的那样，当力的作用线穿过物体的重心之际, 物体引发移动, 鉴于这时仅有力F, 不存在力臂d, 所以不会发生移动, 当力F的作用线未穿过物体的重心之时, 物体出现转动, 由于这时存在力F与力臂d, 力F乘以d等同于一个力矩, 故而物体产生转动。

在一个物体之上, 当两种受力情形同时出现之际, 便会产生移动以及转动, 情况如下所示。

第一章针对力的那一部分内容, 我们提及了一个名词, 这个名词是力的三要素。同样的道理啊, 力矩它也是存在三要素的, 这三要素分别是大小, 还有方向, 另外还有矩心。

练习题：求解力F1 F2 F3 对点O的力矩？

根据我们的公式 F D即可。

2：合力距定理

对于合力距定理该如何去理解呢 , 这实际上跟之前 , 我们所提及的平面汇交力系 , 是有着相同道理的 , 既然处于同一平面里的多个力 , 能够构成平面力系 , 那么与之相对应的 , 处于同一平面当中的多个力矩 , 便能够组成一个平面力矩。

如上图所示各力对点O的合力距，等于各个分的力距之和。

计算题：求解合力距对于点A 的力矩？

这题有二中方法，

凭借合力距定理通过图里头所示情况找出力F1、F2相应合力FR, 而后径直借FR针对点A展开解析以得到力矩。

先把各个分力针对点A的矩分别都求出来, 这里要留意正负号, 所谓正负号也就是转向, 之后将其进行相加就可以了。

以上就是力矩部分，接下来我们进行力偶部分。

力偶

1: 力偶的概念, 于平日生活里, 我们时常会碰到作用在同一个物体之上, 大小相等, 方向相反, 并且不共线, 是平行的力。这般出现的这种对平行力, 就构成了一对力偶。

如图上图所示，转动方向盘就是一个典型的力偶作用的例子。

实践证实, 这般的一对力, 仅能够让物体生成转动效应。并不会产生移动效应。如此的力系, 我们将其称作力偶。它用符号（F, F’）予以表示。如同下面所展示的图形那样。

有一种垂直距离, 它存在于两个力F与F’之间, 我们把这种垂直距离称作力偶臂, 它用d来表示。有一种转动效应, 是由力偶对物体施加而产生的, 这种转动效应通过力偶矩M来进行度量, 其公式表示为: M = ± F d, 当呈现顺时针方向时规定为正, 当呈现逆时针方向时规定为负。

力偶的基本性质

力偶不存在作为其合力的单一力, 故而这力偶根本没办法借助一个力予以替代, 并且也没法同单个 的力达成平衡状态。

力偶, 对于它作用的那个面以内随便哪一点的矩, 一直都等于力偶矩, 而且和矩心所在的位置没有关联。

推论1呈现出: 力偶能够于平面之内随意地进行移动, 然而并不会对物体造成因转动而产生的这样的效应发生改变, 这一结论。

3: 在同一平面之内有着两个力偶, 要是哪两个力偶, 它们的大小是相等程度的, 并且转向是相反方向的, 那么此两组即为力偶等效的情况。

4: 力偶针对物体的转动所产生的效应呢, 其完全是由力偶矩的大小去决定的, 力偶有着特定的转向, 并且其还有着力偶的作用面。

1平面力偶系的合成

在前述内容里, 咱们提及了有关平面力系合成的情况, 以及平面力矩的合成定理, 按照相类似的原理, 处于同一平面的力偶同样能够进行合成, 我们将这种合成称作平面力偶系的合成, 相对于前面所说的两者而言, 平面力偶系的合成要简单不少。

具体怎么合成呢，大概就分为三步。

1：先判断力偶的转向，确定正或负。

2：根据F d求出力偶矩的大小。

3：直接进行相加减即可。

例题：求解物体在三个力偶作用下的状态。

遵循咱们所设定的三步走, 其一, 先依据转动方向来判定正负, 经分析能够知道, （F1,F1’）呈现逆时针转动, 此为负, （F2,F2’）同样是逆时针转动, 这也是负。其二, 力偶M呈现顺时针转动, 此为正。

求解各个力偶矩的大小, 要利用公式F d, 这里的d是垂直线段的长度, 以（F2,F2’）为例, 它的力臂d与位置有关, 如果是倾斜的线段, 那么其长度需要通过三角函数来计算得出。

3：有了正负与力偶矩，直接相加减。

最终结果是400（N·M）什么是力矩，顺时针。

2 平面力偶系平衡条件：

力偶系中所有力偶的力偶矩相加为零。

这个平衡条件, 跟之前所讲的平面力系平衡的条件, 是相同的, 核心的原理, 当然也是相同的, 那正是处于平衡状态。

我们所理解的平衡, 在牛顿第二定律的基础框架下, 是可以认为的, 在建筑力学的基础框架下, 也是可以认为的。

1：物体不受任何外力静止不动，

物体受到了多个力的作用, 然而这些力之间相互作用, 进而使得物体处于平衡状态。

关于这个称为“平衡”的概念, 我们往后将会多次提及, 它是咱们建筑力学里的核心概念。

平衡！！！

这里我们还要注意力偶与力矩的相同点与不同点。

相同点

力矩可使物体发生转动, 力偶同样能够让物体产生转动, 二者都依照顺时针方向被规定为正, 针对逆时针方向则规定为负。

2: 单位都是, 那是牛顿与米相乘的形式, 也就是 N·m, 或者呢, 是千牛顿与米相乘的形式, 即 kN·m。

3：求解公式都是用 ± F d，即用力乘以力臂。

不同点

在力矩里, 力F属于单独的一个力, 然而在力偶当中, 它却是两对平行且作用朝着相反方向的力。

二, 二者, 公式表, 达略有不同, 像力矩的公式是Mo（F）= ± F d, 力偶的公式是M = ± F d, 对比，不难看出, 力矩的公式开头是Mo（F）, 力偶的是M。其中, Mo（F）的意思是力F绕O点转动, 力偶的公式里没有给定“点”。

原因在于力矩, 它是力针对一点的转动作用, 其大小会受到“点”所处位置的 影响, 而力偶 是针对一个物体的转动作用, 它 不受“点”的影响。

4: 力矩是不可以随意挪动位置的, 然而力偶能够在平面里任意进行平移。（参照性质2去领会一番）

这一部分已然结束, 主要涵盖两方面内容, 其一为力矩, 其二为力偶。大家试着去领会, 而非死记硬背, 有关力矩与力偶于我们日常生活里亦极为常见, 大家用心去观察生活, 于现实生活当中去体悟力学之美。

Tags：力矩 力偶 转动效应 合力距定理 力偶臂