配方法解一元二次方程

• 配方法解一元二次方程

配方法是一种常用的解一元二次方程的方法，具体步骤如下：

1. 将方程整理成一般形式ax^2 + bx + c = 0（a≠0）。

2. 确定方程的二次项系数和一次项系数，即a和b。

3. 将方程两边同时加上一次项系数一半的平方，即b/2的平方，得到新的方程。

4. 移项，将方程一边的系数变为正数。

5. 整理方程，使方程左边为完全平方的形式。

6. 求解方程，得到未知数的值。

例如，解方程3x^2 - 4x - 5 = 0，可以按照以下步骤进行：

1. 将方程整理成一般形式：3x^2 - 4x - 5 = 0。

2. 确定方程的二次项系数和一次项系数：a = 3，b = -4，c = -5。

3. 将方程两边同时加上b/2的平方：-6。

4. 将方程移项，将系数变为正数：-3x^2 + 4x = 9。

5. 整理方程，使左边为完全平方的形式：x^2 - (4/3)x + (4/9) = (7/9)。

6. 解方程得到未知数的值：x = (4±√(7))/6。

需要注意的是，配方法只适用于一元二次方程，且二次项系数不为零的情况。另外，配方法过程比较复杂，需要细心和耐心。如果使用其他方法解一元二次方程，可以根据具体情况选择合适的方法。

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1. 必须先确定二次项和一次项，因为只有这两项才能进行公式的分配。

2. 在二次项和一次项之间要插入加减号，使符号统一。

3. 必须将方程化为一般形式，才能进行配方法。

4. 配方法的一般步骤：

（1）把常数项移到等号的右边；

（2）把二次项的系数化为1；

（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方，左边写成完全平方式的形式；

（4）利用平方根的概念化成平方的形式。

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