（每日一题）设甲圆面积︰乙圆半径

圆 A 的周长： 圆 B 的周长 = 2πa: 2πb = a: b，

圆A的面积：圆B的面积=π：π=：。

就职：

(1) 两圆的周长之比等于半径之比，面积之比等于半径的平方之比。

(2) 两个圆的半径之比等于周长之比，半径平方之比等于面积之比。

例如，圆锥体与圆柱体的高度之比为3：1，底半径之比为2：3，则圆锥体与圆柱体的体积比为（）。

解析

(1)用比率求比率，通常看份数。

（2）假设圆锥体的高度为3（不带单位，不影响结果），圆柱体的高度为1；

圆锥体和圆柱体的底半径之比为2：3，因此它们的底面积之比为4：9。 如果圆锥的底面积为4，那么圆柱的底面积为9。

(3)圆锥体的体积=3×4×=6，圆柱体的体积=1×9=9，它们的体积比为6:9=2:3。

(4)所需比例一般指最简单的整数比例。

答案 2:3

实践

1、圆锥体与圆柱体的高度之比为3：4，底半径之比为5：3圆柱公式大全，则圆锥体与圆柱体的体积比为（）。

2、圆锥体与圆柱体的高度之比为3：2，底面周长之比为2：5，则圆柱体与圆锥体的体积比为（）。

1.

解析

(1) 设圆锥体的高度为3，圆柱体的高度为4；

圆锥体和圆柱体的底半径之比为5：3，所以它们的底面积之比为25：9。 如果圆锥的底面积是25，那么圆柱的底面积就是9。

(2)圆锥体的体积=3×25×=25，圆柱体的体积=4×9=36，它们的体积比为25:36。

回答 25:36

2.

解析

(1) 设圆锥体的高度为3，圆柱体的高度为2；

圆锥体和圆柱体的底周长比为2:5，因此它们的半径比为2:5，底面积比为4:25。 假设圆锥体的底面积为4，那么圆柱体的底面积为25。

(2)圆锥体的体积=3×4×=4，圆柱体的体积=2×25=50，圆柱体与圆锥体的体积比为50:4=25:2。

答案 25:2

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